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【題目】如圖,⊙O的半徑為6,點(diǎn)A,B,C為⊙O上三點(diǎn),BA平分∠OBC,過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)當(dāng)sin∠OBC=
時(shí),求BC的長(zhǎng);
(3)連結(jié)AC,當(dāng)AC∥OB時(shí),求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2
,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,已知Rt△ABC的斜邊AB=8,AC=4.以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)⊙C與邊AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則⊙C的半徑的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,CD∥AB,E是AD中點(diǎn),CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)試說明:CD=AF;
(2)若BC=BF,試說明:BE⊥CF.
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】已知:A(1,0),B(0,4),C(4,2).
(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)(小正方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度為單位1),畫出△ABC;(三點(diǎn)及連線請(qǐng)加黑描重)
(2)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1;
(3)點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為 .
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A(1,1)和B(2,﹣1)
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(3)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位,則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 ,再向右平移1個(gè)單位,則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 .
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過點(diǎn)O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長(zhǎng)度是( )
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A. 3cm B.
cm C. 2.5cm D.
cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____.
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