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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．

（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：），繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統計的這組數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ） 根據樣本數據，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？

【題目】如圖,中,，垂直的角平分線于,為的中點,則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為( )

A.1.5B.3C.4.5D.9

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

【題目】如圖（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線ON．動點P從點B出發(fā)沿折線BC﹣CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發(fā)沿折線CO﹣ON以相同的速度運動，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．

（1）求OC、BC的長；

（2）當t＝1時，求△CPQ的面積；

（3）當P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．

【題目】已知一次函數，其中.

(1)若點在y1的圖象上.求a的值:

(2)當時.若函數有最大值2.求y1的函數表達式;

(3)對于一次函數，其中，若對- -切實數x， 都成立，求a，m需滿足的數量關系及 a的取值范圍.

（1）求證：△ABE≌△BCN；

（2）若N為AB的中點，求tan∠ABE．

【題目】已知方程組的解滿足為非正數，為負數.

（1）求的取值范圍；

（2）化簡：.

（3）在m的取值范圍內，當m取何整數時，不等式2mx+x＞2m+1的解為x＜1？

（1）分別求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若該電器公司準備用不多于54000元的金額采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？