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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設(shè)運動時間為x秒．

（1）當(dāng)CQ=10時，求的值．

（2）當(dāng)x為何值時，PQ∥BC；

（3）是否存在某一時刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時AP的長，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于點A、B(點A在點B的左邊)， 點P在拋物線上．

(1)點C是x軸上一個動點，四邊形ACPQ是正方形，則滿足條件 的點Q的坐標(biāo)是______．

(2)連結(jié)AP，以AP為一條對角線作平行四邊形AMPN，使點M在 以點（1，0），（0，1）為端點的線段上，則當(dāng)點N的縱坐標(biāo)取最小值時，N的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒�，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

278

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請估計當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）；

（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；

（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是線段AD上的一點，作OF⊥OE于點O，交直線CD于點F，連結(jié)EF，若EF＝2CF＝2，則AE＝_____．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點．將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°．旋轉(zhuǎn)后的四邊形為A'B′C′D'，點A，C，D，O的對應(yīng)點分別為A′，C'，D'，O’，若AB＝8，BC＝10，則線段CO’的長為_____．

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【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2017=（　�。�

A. （31，51） B. （32，48） C. （33，47） D. （34，43）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，M是BC的中點，P是A'B’的中點，連接PM，若BC＝4，AC＝3，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PM的長度不可能是（　�。�

A.5B.4.5C.2.5D.0.5

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科目： 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系．

圖1 圖2

（1）當(dāng)α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，如圖1所示．

由≌可以證得是等邊三角形，再由可得∠APC的大小為 度，進而得到是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，請參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)（k>0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo)_____，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？_____．（本小題只需直接寫出答案）

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同步練習(xí)冊答案