科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰
和等腰
中,
,
,連接
交于點(diǎn)
.
(1)如圖1,若
:
①
與
的數(shù)量關(guān)系為 ;
②
的度數(shù)為 ;
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圖1
(2)如圖2,若
:
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圖2
①判斷
與
之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
②求
的度數(shù);
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
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(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:
.
求作:
,使得
.
作法:
①以
為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交
,
于點(diǎn)
;
②畫(huà)一條射線
,以點(diǎn)
為圓心,
長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交
于點(diǎn)
;
③以點(diǎn)
為圓心,
長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與第②步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)
;
④過(guò)點(diǎn)
畫(huà)射線
,則
.
根據(jù)上面的作法,完成以下問(wèn)題:
(1)使用直尺和圓規(guī),作出
(請(qǐng)保留作圖痕跡).
(2)完成下面證明
的過(guò)程(注:括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù)).
證明:由作法可知
,
,
,
∴
≌
( )
∴
.( )
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,連接DF.
(1)說(shuō)明△BEF是等腰三角形;
(2)求折痕EF的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書(shū)架,并購(gòu)買(mǎi)了一批書(shū)籍.其中購(gòu)買(mǎi)
種圖書(shū)花費(fèi)了3000元,購(gòu)買(mǎi)
種圖書(shū)花費(fèi)了1600元,A種圖書(shū)的單價(jià)是
種圖書(shū)的1.5倍,購(gòu)買(mǎi)
種圖書(shū)的數(shù)量比
種圖書(shū)多20本.
(1)求
和
兩種圖書(shū)的單價(jià);
(2)書(shū)店在“世界讀書(shū)日”進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng),所有圖書(shū)都按8折銷(xiāo)售學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了
種圖書(shū)20本和
種圖書(shū)25本,共花費(fèi)多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍;
(3)過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=
(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn)F.
(1)求證:AE為⊙O的切線.
(2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí),求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
是等邊三角形,
,點(diǎn)
是射線
上任意點(diǎn)(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),連接
,將線段
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線段
,連接
并延長(zhǎng)交直線
于點(diǎn)
.
![]()
(1)如圖①,猜想
的度數(shù)是__________;
(2)如圖②,圖③,當(dāng)
是銳角或鈍角時(shí),其他條件不變,猜想
的度數(shù),并選取其中一種情況進(jìn)行證明;
(3)如圖③,若
,
,
,則
的長(zhǎng)為__________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
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(1)求證:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2.
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠OAG′是直角時(shí),求α的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由.
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