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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，
其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）__________________．
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【題目】如圖，
中，
，
，若點
為射線
上一動點，連接
，將線段AE繞著點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
.
(1)如圖
，當點在線段上運動時；
①若
，則
_______ (直接寫出答案)；
②過
點作
交
于
點，求證：
；
(2)當點在射線上，(如圖2) 連接
與直線交于
點，若
，求
的值.
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點
、
，且
，與
軸的正半軸的交點在
的下方．下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個．
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：
①b2＞4ac；②ac＞0； ③當x＞1時，y隨x的增大而減��； ④3a+c＞0；⑤任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm．
其中結(jié)論正確的序號是（ �。�
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
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【題目】乘法公式的探究及應用.
數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖
的三種紙片，
種紙片邊長為
的正方形，
種紙片是邊長為
的正方形，
種紙片長為、寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖
的大正方形.
（1）請用兩種不同的方法求圖大正方形的面積.
方法1：__________________________；
方法2：__________________________.
（2）觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式:
，
，
之間的等量關系_____________________.
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：
，
，求的值；
②已知
，求
的值.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. ac＜0 B. ab＞0 C. 4a+b=0 D. a﹣b+c＞0
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【題目】若我們規(guī)定三角“
”表示為：abc；方框“
”表示為：（xm+yn）．例如：
=1×19×3÷（24+31）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：
（1）計算：
= ______ ；
（2）代數(shù)式
為完全平方式，則k= ______ ；
（3）解方程：
=6x2+7．
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【題目】(1)如圖，用尺規(guī)作圖的方法作出
的角平分線
. (保留作圖痕跡，不要求寫出作法)
(2)在(1)的基礎上證明命題“全等三角形的對應角角平分線相等”是真命題.請?zhí)羁詹⒆C明.
已知：如圖，__________________，和
分別是
和
的平分線.
求證：______________________________.
證明：
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點A，交x軸于點B（﹣5，0）和點C（1，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）點E是拋物線上一點，且點E關于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積；
（3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標和△ABP的最大面積．
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