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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對稱軸為直線x=1的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,0)
(1)求拋物線的解析式并作出圖象;
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),若△PCD是以CD為底的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由C站駛往A地,到達(dá)A地后立即原速駛往B地,貨車由B地駛往A地,兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)A,B兩地間的距離是 千米;請直接在圖2中的括號內(nèi)填上正確數(shù)字;
(2)求貨車由B地駛往A地過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)客、貨兩車出發(fā)多長時間,距各自出發(fā)地的距離相等?直接寫出答案;
(4)客、貨兩車出發(fā)多長時間,相距500千米?直接寫出答案.
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【題目】如圖,直線y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=x交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和b的值;
(2)在x軸上有點(diǎn)P(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線,與直線y=-
x+b交于點(diǎn)C,與直線y=x交于點(diǎn)D.若CD≤4,求m的取值范圍.
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【題目】某校初二開展英語拼寫大賽,愛國班和求知班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 平均數(shù)(分) |
愛國班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好?
(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70,請求出求知班復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班成績比較穩(wěn)定?
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【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬元,2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;
(2)按照義務(wù)教育法規(guī)定,教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四,結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況,該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬元,如果按(1)中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長率,到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬元?請說明理由.
(參考數(shù)據(jù):
=1.1,
=1.2,
=1.3,
=1.4)
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
(1)用直尺和圓規(guī)在BC、AD上分別求作點(diǎn)E,F(xiàn)使AECF為菱形(不要求寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:AECF為菱形.
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【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
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(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊(duì)的決賽成績較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BD的垂直平分線分別交AB、CD、BD于E、F、O,連接DE、BF.
(1)求證:四邊形BEDF是菱形;
(2)若AB=16cm,BC=8cm,求四邊形DEBF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,點(diǎn)
,點(diǎn)P是直線
上一點(diǎn),且
,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在AD,DC上,AE=DF=1,BE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF的中點(diǎn),連接GH,則GH的長為_____.
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