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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
組別 | 分組(單位:元) | 人數(shù) |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次被調(diào)查的同學共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù);
(3)該校共有學生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x<120范圍的人數(shù).
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【題目】已知如圖,等腰
中,
于點
,點
是
延長線上一點,點
是線段
上一點,
下面的結(jié)論:①
;②
是等邊三角形;③
;④
.其中正確的是( )
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A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】綜合與實踐
問題發(fā)現(xiàn)
如圖,
中,
平分
,
平分
,
經(jīng)過點
,與
、
相交于點
、
,且
.
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求證:
的周長等于
.
(1)小明做完該題后,發(fā)現(xiàn)
、
、
存在特定的數(shù)量關(guān)系,請你直接寫出這個數(shù)量關(guān)系;
拓廣探索
(2)如圖1,將題中“
平分
”改為“
平分
的外角
”,其他條件不變,請判斷
、
、
的數(shù)量關(guān)系,并證明這個數(shù)量關(guān)系;
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(3)如圖2,將題中“
平分
,
平分
”改為“
平分
的外角,
平分
的外角”,其他條件不變,請直接寫出
、
、
的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】圖,小東在教學樓距地面9米高的窗口C處,測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°,旗桿底部B點的俯角為45°,升旗時,國旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國旗隨國歌聲冉冉升起,并在國歌播放45秒結(jié)束時到達旗桿頂端,則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖
為她們剌繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成的,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),研究發(fā)現(xiàn)第
個圖案中共有
個;小正方形.(
為整數(shù),且
)
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(1)請寫出第
個圖案中有____個小正方形;
(2)猜想第
個圖案和第
個圖案中小正方形個數(shù)之差為
(3)證明(2)中的猜想.
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【題目】如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1.小明在左側(cè)選兩個打一個結(jié),小紅在右側(cè)選兩個打一個結(jié),則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為 .
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【題目】閱讀下列材料,并解答問題.
面積與代數(shù)恒等式
通過學習,我們知道可以用圖1的面積來解釋公式
,人們經(jīng)常稱作用面積解釋代數(shù)恒等式實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,如可用圖2表示
.
請根據(jù)閱讀材料,解答下列問題:
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(1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式: ;
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(2)試畫一個幾何圖形,使它的面積表示:
;
(3)請仿照上述方法另寫一個含有
,
的代數(shù)恒等式,并畫出與它對應的幾何圖形.
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【題目】如圖1,
,
,
,AD、BE相交于點M,連接CM.
求證:
;
求
的度數(shù)
用含
的式子表示
;
如圖2,當
時,點P、Q分別為AD、BE的中點,分別連接CP、CQ、PQ,判斷
的形狀,并加以證明.
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【題目】從寧?h到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米,而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車的平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.
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