科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖
,若四邊形
、四邊形
都是正方形,顯然圖中有
,
;
當(dāng)正方形
繞
旋轉(zhuǎn)到如圖
的位置時(shí),
是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
當(dāng)正方形
繞
旋轉(zhuǎn)到如圖
的位置時(shí),延長(zhǎng)
交
于
,交
于
.
①求證:
;
②當(dāng)
,
時(shí),求
的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形
中,
平分
,交
于點(diǎn)
,且
,延長(zhǎng)
與
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
,連接
,連接
.下列結(jié)論中:①
;②
是等邊角形:③
;④
;⑤
.其中正確的是( )
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A.②③⑤B.①④⑤C.①②③D.①②④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形
的對(duì)角線
與
相交于點(diǎn)
,點(diǎn)
為
的中點(diǎn),連接
并延長(zhǎng)交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
,連接
.
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(1)求證:
;
(2)當(dāng)
,
時(shí),請(qǐng)判斷四邊形
的形狀,并證明你的結(jié)論.
(3)當(dāng)四邊形
是正方形時(shí),請(qǐng)判斷
的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△AOB按圖示方式連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,這樣算到的第2016個(gè)三角形時(shí),A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
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A. (8064,4) B. (8064,0) C. (8064,3) D. (8061,0)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,正方形
和正方形
共一頂點(diǎn)
,且點(diǎn)
在
上.連接
并延長(zhǎng)交
于點(diǎn)
.
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(1)請(qǐng)猜想
與
的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)
不在
上,其它條件不變,如圖乙.
與
是否還有上述關(guān)系?試說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上注明理由.
如圖,在
中,點(diǎn)
,
,
在邊
上,點(diǎn)
在線段
上,若
,
,點(diǎn)
到
和
的距離相等.求證:點(diǎn)
到
和
的距離相等.
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證明:∵
(已知),
∴
(______),
∴
(______),
∵
(已知),
∴
(______),
∵點(diǎn)
到
和
的距離相等(已知),
∴
是
的角平分線(______),
∴
(角平分線的定義),
∴
(______),
即
平分
(角平分線的定義),
∴點(diǎn)
到
和
的距離相等(______).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.
(1)如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長(zhǎng);
(2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)6分以上(含6分)為合格,達(dá)到9分以上(含9分)為優(yōu)秀.如圖所示是這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.
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(1)補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲 | 6 | 3.41 | 90% | 20% | |
乙 | 7.1 | 1.69 | 80% | 10% |
(2)小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是______組學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間, 學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗,若購(gòu)進(jìn) A種樹苗 3 棵,B 種樹苗 5 棵,需 2100 元,若購(gòu)進(jìn) A 種樹苗 4 棵,B 種樹苗 10棵,需 3800 元.
(1)求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價(jià);
(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵,求 A 種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知
,
,按如下步驟作圖:
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(1)分別以
、
為圓心,以大于
的長(zhǎng)為半徑在
兩邊作弧,交于兩點(diǎn)
、
;
(2)經(jīng)過(guò)
、
作直線,分別交
、
于點(diǎn)
、
;
(3)過(guò)點(diǎn)
作
交
于點(diǎn)
,連接
、
.
則下列結(jié)論:①
、
垂直平分
;②
;③
平分
;④四邊形
是菱形;⑤四邊形
是菱形.其中一定正確的是______(填序號(hào)).
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