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【題目】（1）如圖（a）所示，點(diǎn)是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．若，，，求的度數(shù)．

（2）如圖（b）所示，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，若，，，求的度數(shù)．

【題目】如圖所示，將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B’），若，則折痕AE的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 2 D.

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

【題目】小強(qiáng)在做課后習(xí)題時(shí)，遇到這樣一道題：“如圖所示，、兩村莊在一條河的兩岸，從村莊去村莊，需要在河上造一座橋，請(qǐng)問(wèn)橋造在何處從村莊去村莊的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋與河垂直）”

小強(qiáng)的解題思路，因?yàn)闃蚺c河岸垂直，線段是一個(gè)不變的量，將它平移到處得線段，總的路程與是相等的，故要使最短，就是求點(diǎn)到點(diǎn)最短即可，所以點(diǎn)應(yīng)是與的交點(diǎn)．根據(jù)上述材料解答下列問(wèn)題：如圖所示：、兩個(gè)駐軍地被兩條河隔開(kāi)，上級(jí)安排緊急任務(wù)，現(xiàn)要求一名士兵從地出發(fā)到地完成這項(xiàng)任務(wù)，現(xiàn)要修兩座與河岸垂直的橋，問(wèn)橋建在何處使得這名士兵走的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，河與的寬為，河與的寬為）．

(1)求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

(2)連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，S是否有最大值？如有，請(qǐng)求出最大值，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖所示，在中，，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，且．

（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到（得到、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、），按要求畫圖（保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)及的值．

【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．