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【題目】如圖，
是
的直徑，
是的弦，延長到點
，使
，連結
，過點
作
，垂足為
，交的延長線于點
．
求證：
為的切線；
猜想線段
、
、之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
若
，
，求線段的長．
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【題目】如圖所示，已知AB是
的直徑，直線L與相切于點C，
，CD交AB于E，
直線L，垂足為F，BF交于C．
圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結論；
若
，
，求AB的值．
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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=
（k＞0）與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S、S .
（1）①點B的坐標為 ；②S S（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當點D為線段AB的中點時，求k的值及點E的坐標；
（3）當S+S=2時，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．
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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．
（1）文學書和科普書的單價各多少錢？
（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
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【題目】學校統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機選取了一部分學生，分成四類活動：“跳繩”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖．
（1）學校采用的調(diào)查方式是 ；學校在各班隨機選取了 名學生；
（2）補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %；
（3）該校共有900名學生，請估計喜歡“跳繩”的學生人數(shù)．
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．
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【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象．
(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式；
(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？
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