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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過圓心O，聯(lián)結(jié)MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半徑；
（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長(zhǎng)．
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【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求圓心O到BC的距離OD．
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【題目】某商場(chǎng)第一次用
元購進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用
元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的
倍，但單價(jià)貴了
元．
（1）求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？
（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于
不考慮其他因素
，那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？
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【題目】如圖，AB 是⊙O 的直徑，CD 與⊙O 相切于點(diǎn) C，與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，DE⊥AD 且與AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若 AD=2ED，AB=3，求BD的長(zhǎng)．
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【題目】（1）因式分解：
．
（2）解方程：
．
（3）先化簡(jiǎn)：
，然后
在
，
，
，
四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．
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【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為
、
，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．
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