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【題目】如圖，
是
的兩條高線，且它們相交于
是
邊的中點，連結(jié)
，與
相交于點
，已知
.
(1)求證BF=AC.
(2)若BE平分
.
①求證：DF=DG.
②若AC=8，求BG的長.
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【題目】如圖，△ABC 內(nèi)接于半⊙O，AB 為直徑，弦 AD 平分∠CAB，DE 切⊙O 于點 D．
（1） 求證：DE∥BC
（2） 若 AD＝BC，⊙O 半徑為 2，求∠CAD 與弧CD圍成區(qū)域的面積．
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【題目】如圖，已知直線
，直線
，
與
相交于點
，，分別與
軸相交于點
.
(1)求點P的坐標(biāo).
(2)若
，求x的取值范圍.
(3)點
為x軸上的一個動點，過
作x軸的垂線分別交和于點
，當(dāng)EF=3時，求m的值.
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【題目】如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為點D，AB的延長線交切線CD于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AB =4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長.
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【題目】如圖，在
中，
，
是高線，
，
，
(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角
的平分線
(不寫作法，保留作圖痕跡).
(2)在(1)的前提下，判斷①
，②
中哪一個正確？并說明理由.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．
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【題目】如圖1，公路上有
三個車站，一輛汽車從
站以速度
勻速駛向
站，到達(dá)站后不停留，以速度
勻速駛向
站，汽車行駛路程
(千米)與行駛時間
(小時)之間的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
(2)汽車距離C站20千米時已行駛了多少時間？
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【題目】如圖，在
和
中，
連接AC，BD交于點M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結(jié)論中：①
；②
；③
；④MO平分
，正確的個數(shù)有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖, △ABC是等邊三角形，D是BC延長線上任意一點，以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE.
1.求證：△CAE≌△BAD；
2.判斷直線AB與EC的位置關(guān)系，并說明理由.
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【題目】我們已經(jīng)知道，乘法公式可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋其正確性，實際上還有很多代數(shù)恒等式也可用這種形式說明其正確性．例如圖1可以用來解釋：2a(a+b)=2a2+2ab．
（1）試寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式： ；
（2）試在圖3的方框內(nèi)畫出一個平面圖形，使它的面積能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．
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