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【題目】已知：如圖，，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)=__________．

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9和15兩部分，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為__________．

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形

【題目】在中，，在的外部作等邊三角形，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①補(bǔ)全圖2；

②若，求證：．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．

【題目】從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）.

（1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是：（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）

A. B. C.

（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知，，求的值；

②計(jì)算：．

（I）求拋物線的解析式；

（II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；

（III）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM=kDF．若點(diǎn)M在拋物線上，求k的值．

（I）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O′在邊AB上時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（II）設(shè)直線BO′與x軸相交于點(diǎn)F．

①如圖②，當(dāng)BA平分∠MBF時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②當(dāng)OM=時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3〉在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表（單位：元）：

（2）設(shè)用手機(jī)支付付款金額為y1元，用會(huì)員卡支付付款金額為y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車，他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算？