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【題目】某商店準備購進
兩種商品,
種商品毎件的進價比
種商品每件的進價多20元,用3000元購進
種商品和用1800元購進
種商品的數量相同.商店將
種商品每件的售價定為80元,
種商品每件的售價定為45元.
(1)
種商品每件的進價和
種商品每件的進價各是多少元?
(2)商店計劃用不超過1560元的資金購進
兩種商品共40件,其中
種商品的數量不低于
種商品數量的一半,該商店有幾種進貨方案?
(3)端午節(jié)期間,商店開展優(yōu)惠促銷活動,決定對每件
種商品售價優(yōu)惠
(
)元,
種商品售價不變,在(2)條件下,請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案.
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【題目】已知
、
兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以每小時60千米/時的速度沿此公路從
地勻速開往
地,乙車從
地沿此公路勻速開往
地,兩車分別到達目的地后停止甲、乙兩車相距的路程
(千米)與甲車的行駛時間
(時)之間的函數關系如圖所示:
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(1)乙年的速度為______千米/時,
_____,
______.
(2)求甲、乙兩車相遇后
與
之間的函數關系式,并寫出相應的自變量
的取值范圍.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于O點,AB=5,AC=6,過D點作DE//AC交BC的延長線于E點
(1)求△BDE的周長
(2)點P為線段BC上的點,連接PO并延長交AD于點Q,求證:BP=DQ
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【題目】如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.
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【題目】機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”,如圖所示,“海寶”從圓心O出發(fā),先沿北偏西67.4°方向行走13米至點A處,再沿正南方向行走14米至點B處,最后沿正東方向行走至點C處,點B、C都在圓O上.
(1)求弦BC的長;
(2)求圓O的半徑長.
(本題參考數據:sin 67.4° =
,cos 67.4°=
,tan 67.4° =
)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點
的坐標為
,以線段
為邊在第四象限內作等邊三角形
,點
為
正半軸上一動點
, 連接
,以線段
為邊在第四象限內作等邊三角形
,連接
并延長,交
軸于點
.
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(1)求證:
≌
;
(2)在點
的運動過程中,
的度數是否會變化?如果不變,請求出
的度數;如果變化,請說明理由.
(3)當點
運動到什么位置時,以
為頂點的三角形是等腰三角形?
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修),請根據圖像所提供的信息,解決如下問題:
(1)求乙車所行路程y與時間x的函數關系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;
(3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)
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【題目】在圓內接四邊形ABCD中,CD為∠BCA外角的平分線,F為弧AD上一點,BC=AF,延長DF與BA的延長線交于E.
⑴求證△ABD為等腰三角形.
⑵求證ACAF=DFFE
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