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【題目】太原雙塔寺又名永祚寺,是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位,由于雙塔(舍利塔、文峰塔)聳立,被人們稱為“文筆雙塔”,是太原的標(biāo)志性建筑之一,某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度,在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD,這時(shí)地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D,舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上,測(cè)得EC=4米,將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處,這時(shí)地面上的點(diǎn)F,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H,舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上(點(diǎn)F,點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上),這時(shí)測(cè)得FG=6米,GC=53米.
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算舍利塔的高度AB.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)DE至F,使得AF//CD,連接BF、CF。求證:四邊形AFCD是菱形。
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【題目】運(yùn)動(dòng)會(huì)中裁判員使用的某品牌遮陽(yáng)傘如圖1所示,圖2是其剖面圖,若AG平分∠BAC與∠EDF,AB∥ED,求證:AC∥DF.
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請(qǐng)將橫線上的證明過程和依據(jù)的定理補(bǔ)充完整.
證明:∵AB∥DE,
∴∠ =∠ ( )
∵AG平分∠BAC,AG平分∠EDF(已知)
∴∠DAC=∠DAB,∠GDF=∠GDE( ).
∴∠DAC=∠GDF( ).
∴AC∥DF( ).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=8,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接AE,EF是∠AEC的平分線,交AD于點(diǎn)F,則FD=( 。
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A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問題:
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(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)( , );
(2)將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以﹣1,分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2,B2,C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2,并說明△A1B1C1和△A2B2C2是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,那么它們的對(duì)稱軸是什么?如果不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,
為
直徑,
是
上一點(diǎn),
于點(diǎn)
,弦
與
交于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
,使
,
交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
.過點(diǎn)
作
的切線交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
.
(1)求證:
是
的切線;
(2)若
,
,求弧
的長(zhǎng);
(3)若
,
,求
的長(zhǎng).
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【題目】如圖,
是
的直徑,點(diǎn)
是
上一點(diǎn),點(diǎn)
是
的內(nèi)心,
的延長(zhǎng)線交
于點(diǎn)
,連
.
(1)求證:
;
(2)若
,
,①求
的長(zhǎng); ②求
的面積.
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【題目】如圖,已知
、
、
分別是
上的點(diǎn),
,
是直徑
的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且
.
(1)求證:
與
相切;
(2)如果
,求
的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知直線l:y=
x,點(diǎn)A1(2,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,以A1B1為邊,向右側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交直線l于點(diǎn)B2;以A2B2為邊,向右側(cè)作正方形A2B2C2A3,延長(zhǎng)A3C2交直線l于點(diǎn)B3;以A3B3為邊,向右側(cè)作正方形A3B3C3A4,延長(zhǎng)A4C3交直線l于點(diǎn)B4;…;按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)作下去,點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為_.(結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)
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