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【題目】設(shè)函數(shù)y=kx2+(3k+2)x+1,對于任意負(fù)實(shí)數(shù)k,當(dāng)x<m時(shí),y隨x的增大而增大,則m的最大整數(shù)值為( 。
A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0
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【題目】在某次足球訓(xùn)練中,一隊(duì)員在距離球門12米處挑射,正好射中了2.4米高的球門橫梁.若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖).現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論:①a﹣b>0;②a<﹣
;③﹣
<a<0;④0<b<﹣12a.其中正確的結(jié)論是( 。
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A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【題目】已知:
為
的直徑,
為
延長線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)
作
的切線,切點(diǎn)為
,
的平分線
與
交于點(diǎn)
.
(1)如圖
,若
恰好等于
,求
的度數(shù);
(2)如圖
,若點(diǎn)
位于
中不同的位置,
的結(jié)論是否仍然成立?說明你的理由.
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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1,4),B(-5,3),C(-3,2).
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(1)將△ABC向下平移6個(gè)單位后得到△A1B1C1,請?jiān)趫D中畫出△A1B1C1,并寫出C1點(diǎn)坐標(biāo);
(2)圖中點(diǎn)A2(1,2)與點(diǎn)A關(guān)于直線l成軸對稱,請?jiān)趫D中畫出直線l及△ABC關(guān)于直線l對稱的△A2B2C2,并寫出B2點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克
元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克
元銷售,一個(gè)月能售出
,銷售單價(jià)每漲(或跌)
元,月銷售量就減少(或增加)
,解答以下問題:
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定位每千克
元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤;
(2)商店想在月銷售成本不超過
元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到
元,銷售單價(jià)應(yīng)為多少?
(3)商店要使得月銷售利潤達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)為多少?此時(shí)利潤為多少?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C在x軸上,點(diǎn)D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點(diǎn),直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn),與其對稱軸交于M,點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動點(diǎn)(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q.
(1)求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)判斷△BDC的形狀,并給出證明;當(dāng)P在什么位置時(shí),以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若拋物線的頂點(diǎn)為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥BC,∠ABC的平分線BF交DE于△ABC內(nèi)一點(diǎn)P,連接PC.
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(1)若∠ABP=32°,求∠ACP的度數(shù);
(2)若∠ACP=m°,∠ABP=n°,請直接寫出m,n滿足的關(guān)系式:________.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),連接AE延長交BC的延長線于點(diǎn)F,連接BE,AE=FE,BE⊥AF.
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(1)求證:△AED≌△FEC
(2)求證:AB=BC+AD
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