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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在
點(diǎn)測(cè)得海島
位于北偏東
的方向,前進(jìn)
海里到達(dá)
點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島
位于北偏東
的方向,則海島
到航線
的距離
等于________海里.
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【題目】市政府決定今年將
長(zhǎng)的大堤的迎水坡面鋪石加固.如圖,堤高
,堤面加寬
,坡度由原來的
改成
,則完成這一工程需要的石方數(shù)為________
.
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【題目】在
中,
,
,
是
的兩條角平分線,且
,
交于點(diǎn)
.
(1)如圖1,用等式表示
,
,
這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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小東通過觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想:
.他發(fā)現(xiàn)先在
上截取
,使
,連接
,再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明
即可.
①下面是小東證明該猜想的部分思路,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
ⅰ)在
上截取
,使
,連接
,則可以證明
與 全等,判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是 ;
ⅱ)由
,
,
是
的兩條角平分線,可以得出
°;
②請(qǐng)直接利用ⅰ),ⅱ)已得到的結(jié)論,完成證明猜想
的過程.
(2)如圖2,若
,求證:
.
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【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A,B兩港口,海上有一座小島P,漁民每天都乘輪船從A,B 兩港口沿AP,BP的路線去小島捕魚作業(yè).已知小島P在A港的北偏東60°方向,在B港的北偏西45°方向,小島P距海岸線MN的距離為30海里.
(1)求AP,BP的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù):
≈1.4,
≈1.7,
≈2.2);
(2)甲、乙兩船分別從A,B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚作業(yè),甲船比乙船晚到小島24分鐘.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)?
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【題目】為保障北京2022 年冬季奧運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)間的交通服務(wù),北京將建設(shè)連接北京城區(qū)-延慶區(qū)-崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通過京藏高速公路(G6),其路程為220公里.為將崇禮縣納入北京一小時(shí)交通圈,有望新建一條高速公路,將北京城區(qū)到崇禮的道路長(zhǎng)度縮短到100公里.如果行駛的平均速度每小時(shí)比原來快22公里,那么從新建高速行駛?cè)趟钑r(shí)間與從原高速行駛?cè)趟钑r(shí)間比為4:11.求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r(shí)?
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【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題:
,甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下:
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老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.
請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.
(1)我選擇 同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析.(填“甲”或“乙”)該同學(xué)的解答從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 ;
(2)請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過程.
.
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【題目】已知一張三角形紙片
如圖甲
,其中
將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處,折痕為
如圖乙
再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為
如圖丙
原三角形紙片ABC中,
的大小為______![]()
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【題目】如圖,△ABD≌△CDB,且AB,CD是對(duì)應(yīng)邊.下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )
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A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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