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【題目】如圖①，一個長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：________________________________________（只列式，不化簡）

方法2：________________________________________（只列式，不化簡）

（2）請寫出三個式子之間的等量關(guān)系：_______________________________．

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值．

A. m B. 6m C. 15m D. m

A. m＞3 B. m＜3 C. 0≤m≤3 D. 0＜m＜3

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，以為邊作正方形，請解決下列問題：

（1）求點和點的坐標；

（2）求直線的解析式；

（3）在直線上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？

（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關(guān)于的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元？

①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點;

②當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是;

④當c>0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根.

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

如圖，拋物線y=﹣與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B，C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD，BD．設點M運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：

（1）求點A的坐標與直線l的表達式；

（2）①直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時的t的值；

②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；

（3）在點M運動的過程中，在直線l上是否存在點P，使得△BDP是等邊三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)如圖1，直線經(jīng)過正三角形的項點，在直線上取兩點，，使得，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并子以證明：

(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.

問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它們各自對角線的交點重合于點O，連接AA′，CC′．請你幫他們解決下列問題：

觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若A′B′∥AB，則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______；

操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形A′B′C′D′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α≤90°），如圖2，在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當矩形A′B′C′D′繞點O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的長．