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【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費(fèi)9元.
設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).
(I)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的總費(fèi)用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的總費(fèi)用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多?
(Ⅲ)當(dāng)x>20時(shí),小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?并說明理由.
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【題目】如圖,直線y=x+b交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),與反比例函數(shù)y=
交于點(diǎn)D,作DC⊥x軸,DE⊥y軸,則ADBD的值為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=
(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對角線BD∥x軸.若菱形ABCD的面積為
,則k的值為_____.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是函數(shù)y=
圖象上的一點(diǎn),已知B(﹣
,﹣
),C(
,
).試?yán)眯再|(zhì):“y=
圖象上的任意一點(diǎn)P都滿足|PB﹣PC|=2
”求解下面問題:作∠BAC的內(nèi)角平分線AE,過B作AE的垂線交AE于F.當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=
圖象上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)F也總在一圖形上運(yùn)動,該圖形為( )
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A. 圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 直線
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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2=0的兩根a、b滿足a2﹣b2=0,雙曲線
(x>0)經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB交于C(如圖),則S△OBC為( 。
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A. 3 B.
C. 6 D. 3或![]()
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【題目】若直線
經(jīng)過點(diǎn)
,直線
經(jīng)過點(diǎn)
,且
與
關(guān)于
軸對稱,則
與
的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線
:
與直線
:
交于點(diǎn)
,已知點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為-5,直線
與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,直線
與
軸交于點(diǎn)
.
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(1)求直線
的解析式;
(2)將直線
向上平移6個(gè)單位得到直線
,直線
與
軸交于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
軸的垂線
,若點(diǎn)
為垂線
上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)
為
軸上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)
的值最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)及
的最小值;
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(3)已知點(diǎn)
、
分別是直線
、
上的兩個(gè)動點(diǎn),連接
、
、
,是否存在點(diǎn)
、
,使得
是以點(diǎn)
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若存在,求點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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【題目】在
中,
的垂直平分線
交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.
(1)如圖1,若
,
,
,求
的長;
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(2)如圖2,連接
交
于點(diǎn)
,若
為
的中點(diǎn),且滿足
,求證:
.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線
(a≠0)與x軸交于A(﹣1,0)、B(﹣3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣
),該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F,連接BC.
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(1)求該拋物線的解析式,并用配方法把解析式化為
的形式;
(2)動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),沿拋物線對稱軸方向向上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t,連接OM,BM,當(dāng)t為何值時(shí),△OMB為等腰三角形?(3)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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