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【題目】(問題情境)如圖,中,,我們可以利用相似證明,這個結(jié)論我們稱之為射影定理,試證明這個定理;

(結(jié)論運用)如圖,正方形的邊長為,點是對角線、的交點,點上,過點,垂足為,連接,

(1)試利用射影定理證明;

(2)若,求的長.

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【題目】如圖,在中,點的中點,且交于點,求證:的中位線.

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【題目】如圖(1)是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線剪成四個均勻的小長方形,然后按圖(2)形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)觀察圖(2),你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式:,

(3)已知:,,求的值.

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【題目】如圖:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥ABAE的延長線于點F,則DF的長為___________;

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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

如圖,在中,為角平分線,,,求證:的完美分割線;

如圖,在中,,,的完美分割線,且是以為底邊的等腰三角形,求完美分割線的長.

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【題目】如圖,直線ABx軸,y軸的交點為A,B兩點,點A,B的縱坐標、橫坐標如圖所示.

(1)求直線AB的表達式及△AOB的面積SAOB

(2)在x軸上是否存在一點,使SPAB=3?若存在,求出P點的坐標,若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線.

(1)求證:∠A2E,以下是小明的證明過程,請在括號里填寫理由.

證明:∵∠ACD是△ABC的一個外角,∠2是△BCE的一個外角,(已知)

∴∠ACD=∠ABC+A,∠2=∠1+E(_________)

∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))

CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD22,∠ABC21(_______)

∴∠A2221(_________)

2(2﹣∠1)(_________)

2E(等量代換)

(2)如果∠A=∠ABC,求證:CEAB

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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

2)假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認為是否合理?為什么?如不合理,請你制定一個合理的銷售定額,并說明理由.

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【題目】如圖:在平面直角坐標系中A(32),B(43),C(1,1)

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1;

(2)寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___,___)B1(___,___),C1(___,___);

3)△ABC的面積是___

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折,點B落在點D的位置,則∠1-2的度數(shù)是(

A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°

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