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【題目】如圖，，分別是雙曲線在第一、三象限上的點，軸，軸，垂足分別為，，點是與軸的交點．設的面積為，的面積為，的面積為，則有（ ）

A. B. C. D.

【題目】在等腰中，，，點，點分別是軸，軸上兩個動點，直角邊交軸于點，斜邊交軸于點.

（1）如圖①，當等腰運動到使點恰為中點時，連接，求證：；

（2）如圖②，當等腰運動到使時，點的橫坐標為，.在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，直線與軸交于點，與反比例函數的圖象交于點，過作軸于點，且

求的值；

點是反比例函圖象上的點，在軸上是否存在點，使得最�。咳舸嬖�，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在中，，為線段的延長線上一點，且，于點，取的中點，連接.

（1）求證：；

（2）若，求證：；

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天。

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.35萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；

（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“巧數”，如：，，，因此4,12,20這三個數都是“巧數”.

（1）400和2020這兩個數是“巧數”嗎？為什么？

（2）設兩個連續(xù)偶數為和（其中取正整數），由這兩個連續(xù)偶數構造的“巧數”是4的倍數嗎？為什么？

（3）求介于50到101之間所有“巧數”之和.

A. B.

C. D.

【題目】如圖，拋物線與坐標軸相交于、、三點，是線段上一動點（端點除外），過作，交于點，連接．

直接寫出、、的坐標；

求拋物線的對稱軸和頂點坐標；

求面積的最大值，并判斷當的面積取最大值時，以、為鄰邊的平行四邊形是否為菱形．

【題目】已知點在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經過點，且二次函數的最小值是，請畫出點的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．