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【題目】在一個不透明的盒子中裝有
個形狀大小完全一樣的小球,上面分別有標號
,
,
,用樹狀圖或列表的方法解決下列問題:
將球攪勻,從盒中一次取出兩個球,求其兩標號互為相反數(shù)的概率.
將球攪勻,摸出一個球?qū)⑵錁颂栍洖?/span>
,放回后攪勻后再摸出一個球,將其標號記為
.求直線
不經(jīng)過第三象限的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象過
兩點.
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(1)求直線
的函數(shù)表達式
(2)直線
交
軸于點
為直線
上一動點
①求
的最小值;
②
是直線
上任意一點,
為直線
上另一動點,若
是以
為直角邊長的等腰直角三角形,求
點的坐標.
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【題目】如圖1,
是等邊三角形
內(nèi)一點,
,連結(jié)
.
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(1)求
的度數(shù)
(2)如圖2,以
為斜邊在
外作等腰直角
,連結(jié)![]()
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①請判斷
的形狀,并說明理由
②若
,求點
到
的距離
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【題目】小明和小亮想趁暑假去看世博會,可是只有一張門票,誰都想去,最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲來決定.他們準備了如圖
所示兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤
、
,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每一個扇形內(nèi)標上數(shù)字,游戲規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為
時,小明去:數(shù)字之和為
時,小亮去.(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域為止)
用樹狀圖或列表法求小明去的概率;
這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請判斷并說明理由.
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【題目】為決定誰獲得僅有的一張電影票,甲和乙設(shè)計了如下游戲:在三張完全相同的卡片上,分別寫上字母
,
,
,背面朝上,每次活動洗均勻.
甲說:我隨機抽取一張,若抽到字母
,電影票歸我;
乙說:我隨機抽取一張后放回,再隨機抽取一張,若兩次抽取的字母相同的電影票歸我.
求甲獲得電影票的概率;
求乙獲得電影票的概率;
此游戲?qū)φl有利?
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【題目】(本題滿分8分)在一個不透明的袋中裝有3 個完全相同的小球,上面分別標號為1、2、3,從中隨機摸出兩個小球,并用球上的數(shù)字組成一個兩位數(shù).
(1)求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率;
(2)小明和小華做游戲,規(guī)則是:若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù),小明得3分,否則小華得3分,你認為該游戲公平嗎?說明理由;若不公平,請修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E,且點D為BC的中點.
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)求DE的長;
(3)在線段AB的延長線上是否存在一點P,使△PBD≌△AED?若存在,請求出PB的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分線恰相交于一點P,記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為
、
、
、
則下列關(guān)系式正確的是( )
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【題目】已知矩形紙片OBCD的邊OB在x軸上,OD在y軸上,點C在第一象限,且
.現(xiàn)將紙片折疊,折痕為EF(點E,F是折痕與矩形的邊的交點),點P為點D的對應(yīng)點,再將紙片還原。
(I)若點P落在矩形OBCD的邊OB上,
①如圖①,當點E與點O重合時,求點F的坐標;
②如圖②,當點E在OB上,點F在DC上時,EF與DP交于點G,若
,求點F的坐標:
(Ⅱ)若點P落在矩形OBCD的內(nèi)部,且點E,F分別在邊OD,邊DC上,當OP取最小值時,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果即可)。
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