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【題目】菱形中，，，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，連接并延長交延長線于點(diǎn).

（1）如圖1，求證：；

（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的長；

（3）當(dāng)為的中點(diǎn)，求的最小值.

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值，則 .

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng)時(shí)，的最小值為 .

【題目】某直銷公司現(xiàn)有名推銷員，月份每個(gè)人完成銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ； ；

（2）銷售額的平均數(shù)是 ；眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 .

（3）月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績效工資制度：規(guī)定一個(gè)基本銷售額，在基本銷售額內(nèi)，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個(gè)層面考慮，你認(rèn)為基本銷售額定位多少萬元？請(qǐng)說明理由.

【題目】直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊向外作正方形，對(duì)角線交于點(diǎn)，則過兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．

米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是 （ ）

A．小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間B．小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘

C．小張去時(shí)的速度大于回家的速度 D．小張去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且和的面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo).

（3）如圖2，平移直線，分別交軸，軸于交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作平行于軸的直線，在直線上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

圖1 圖2

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

（1）已知，，，則可分割三角形.（填“是”或“不是”）

（2）小愿研究發(fā)現(xiàn)，下圖的兩個(gè)三角形都是可分割三角形，請(qǐng)你畫出每個(gè)三角形的分割線，并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).

（3）若是可分割三角形，，為鈍角，請(qǐng)通過畫圖的方式寫出所有可能的度數(shù)（畫出圖形，標(biāo)示的度數(shù)）.

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）甲、乙兩地的距離為 .

（2）慢車的速度為 ，快車的速度為 ；

（3）求當(dāng)為多少時(shí)，兩車之間的距離為，請(qǐng)通過計(jì)算求出的值．