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求（1）線段BF的長；

（2）判斷△AGF形狀并證明；

（3）求線段GF的長．

(1)分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).

(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)( ， )，頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)( ， ).

(3)求△ABC的面積.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費(fèi)用最低，最低為多少？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，若頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∠B＝60°，OC＝AC．

（1）請寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是斜邊OB上的一個動點(diǎn)，則△PAC的周長的最小值為多少？

（3）若點(diǎn)P是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AO邊上，將△OPE沿PE翻折，使得點(diǎn)O落在O'處，當(dāng)O'E⊥AC時，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得△BAQ≌△O′PE，若存在，請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

（1）如圖1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面積．

（2）M為DE中點(diǎn)，當(dāng)D，E分別為AB、AC的中點(diǎn)時，判定CD，AM的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

（3）如圖2，M為DE中點(diǎn)，當(dāng)D，E分別為AB，AC上的動點(diǎn)時，判定CD，AM的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

A. a＜m＜n＜b B. m＜a＜b＜n C. a＜m＜b＜n D. m＜a＜n＜b