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【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？
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【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程
解：設(shè)x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)是________
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，
）．
（1）求圖象過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；
（2）求圖象過點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長為AB＋AC；④BD＝CE.( )
A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分線BD交AC于D，DE⊥AB于點(diǎn)E,若DE=3cm,則AC= ( )
A.9cmB.6cmC.12cmD.3cm
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【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動點(diǎn),過B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
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【題目】(1)方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF．將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，易證△GAF≌△EAF，從而得到結(jié)論：DE+BF=EF．根據(jù)這個結(jié)論，若CD＝6，DE＝2，求EF的長．
（2）方法遷移：如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不必說明理由）.
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【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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