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【題目】如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當(dāng)t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（ �。�
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】結(jié)論：直角三角形中，
的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.
如圖①，我們用幾何語言表示如下：
∵在
中，
，
，
∴
.
你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題：
如圖②，在中，
，
，
，
，
（1）求的面積；
（2）如圖③，射線
平分
，點
從點
出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作
于
，
于
，
于
.設(shè)點的運動時間為
秒，當(dāng)
時，求的值.
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【題目】如圖，從水平地面看一山坡上的通訊鐵塔PC，在點A處用測角儀測得塔頂端點P的仰角是45°，向前走9m到達(dá)B點，用測角儀測得塔頂端點P和塔底端點C的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPC的度數(shù)．
（2）求該鐵塔PF的高度，（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
≈1.73．）
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【題目】如圖，正方形
是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個等式；
（2）運用（1）中的等式，解決以下問題：
①已知
，
，求
的值；
②已知
，
，求
的值.
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【題目】2019年11月20日-23日，首屆世界
大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為
、
、
、
四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）這次一共調(diào)查了多少人；
（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
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【題目】某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗．小穎測得大門A距甲樓的距離AB是31cm，在A處測得甲樓頂部E處的仰角是31°．
（1）求甲樓的高度及彩旗的長度；（精確到0.01m）
（2）若小穎在甲樓樓底C處測得學(xué)校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂G處的仰角為40°，爬到甲樓樓頂F處測得乙樓樓頂G處的仰角為19°，求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離．（精確到0.01m）
（cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)
與一次函數(shù)
的
圖像交于點A．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）在y軸上確定點M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)；
（3）如圖，設(shè)x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=
OA，求△ABC的面積及點B、點C的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，設(shè)直線交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標(biāo)．
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【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．
（1）求證：BDBC=BGBE；
（2）求證：AG⊥BE；
（3）若E為AC的中點，求EF：FD的值．
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