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【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)，P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD＝2S△PAD ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點(diǎn)M，N為線段OA上一點(diǎn)，∠AMN＝∠AOM．點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是＿＿＿＿＿＿．

（2）拓展研究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE＝15，DE＝7，求AB的長(zhǎng)度．

（3）探究發(fā)現(xiàn)：

如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的長(zhǎng)．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長(zhǎng)．

（1）求出2018至2020年京東商城雙十一當(dāng)天的交易額的年平均增長(zhǎng)率；

（2）劉老師在“雙十一”到來之前，分別在京東商城的兩家店里選了一套標(biāo)價(jià)為1900元的書籍和一件標(biāo)價(jià)為990元的羽絨服．據(jù)了解，雙十一當(dāng)天書籍打五五折后再降價(jià)n%．同時(shí)，該羽絨服店的老板先將羽絨服提價(jià)n%，雙十一當(dāng)天再降價(jià)n%，最后劉老師雙十一購(gòu)買兩種商品所花費(fèi)的總金額恰好是1760元．求n的值．

【題目】某公司推出了甲、乙兩種新品飲料，它們都由A、B、C三種溶液組成，只是甲種飲料每瓶裝有200克A溶液，200克B溶液，100克C溶液；乙種飲料每瓶裝有100克A溶液，100克B溶液，300克C溶液，甲、乙兩種飲料每瓶成本價(jià)均為瓶中A、B、C三種溶液的成本價(jià)之和．已知C種溶液每一百克的成本價(jià)為1元，乙種飲料每瓶售價(jià)為10元，利潤(rùn)率為，甲種飲料每瓶的利潤(rùn)率為20%，求這兩種飲料的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該公司銷售甲、乙兩種飲料的數(shù)量之比是_____．

【題目】若關(guān)于x的方程（a+1）x2+（2a﹣3）x+a﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（　�。�

A.﹣2B.﹣1C.1D.2

（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？

（2）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，超市所獲利潤(rùn)為y元．

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】重慶由于丘陵、山地的特殊地勢(shì)，被網(wǎng)友們稱為”3D魔幻城市”．在重慶，你有時(shí)會(huì)看到馬路上面是房屋、馬路下面也是房屋；你從底樓出來，看到門口是一條公路，等你坐電梯上到頂樓，發(fā)現(xiàn)還是公路．小王家就在這樣的一棟樓里：他從家里底樓出來會(huì)看到一條斜坡公路DC，已知∠DCE＝30°，他從樓底B出發(fā)，沿著公路到達(dá)C處后繼續(xù)沿著斜坡前進(jìn)到達(dá)D處，共走了27米，然后他又沿著斜坡DA前進(jìn)到達(dá)了頂樓A處，已知DA與水平線夾角為30°，大樓AB高米，假設(shè)BC、CD、AD、AB在同一平面內(nèi)，則斜坡CD的長(zhǎng)度約為（　�。�（已知：≈1.73）

A.10.3B.10.4C.9D.9.2

（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）