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【題目】已知拋物線y＝－x2＋2mx－m2＋的頂點為P．

（1）求證：不論m取何值，點P始終在同一個反比例函數(shù)圖象上？

（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點，當m為何值時，線段AB長等于8？

（3）該拋物線上是否存在一點Q，使得△OPQ是以點P為頂點的等腰直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出m的值．

（1）連接AC，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，DE、DF于點M、N．

①依題意補全圖1；

②求MN的長；

（2）如圖2，將（1）中∠EDF以點D為中心，順時針旋轉(zhuǎn)45°，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點Q、P，連接QP，請寫出求△DPQ的面積的思路．（可以不寫出計算結(jié)果）

【題目】如圖所示，在中，，，為邊上的中點，于點，交的延長線于點.

(1)求證：；

(2)求證：垂直平分.

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點A（1，0），與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖象相交于點B（2，1）．

（1）求的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當＞0時，不等式＞的解集．

（1）求證：△AEC∽△DEB；

（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．

（1）求作：△A′B′C；

（2）求點B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑長；

（3）求線段BB′的長；

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；

（3）求：①當△PDE的周長最小時的點P坐標；②使△PDE的面積為整數(shù)的點P的個數(shù)．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？