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【題目】如圖，在和中，、、、在同一直線上，下面有四個條件：

①；②；③；④.請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個真命題，并加以證明.

解：我寫的真命題是：

已知：____________________________________________；

求證：___________.（注：不能只填序號）

證明如下：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）

A．當a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，1）

B．當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大

【題目】如圖，的三個頂點的坐標分別是，，.

（1）作出向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后得到的，并寫出點的坐標.

（2）作出關于直線對稱的，使點的對應點為.

（3）寫出直線的函數(shù)解析式為___________.

（1）求二次函數(shù)的關系式；

（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；

（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

士們離營地的距離與時間之間函數(shù)關系的是（　�。�

A. B. C. D.

（1）當t為何值時，點F在線段AC上．

（2）當0＜t＜4時，求∠AEF與∠BDF的數(shù)量關系；

（3）當點B、E、F三點共線時，求證：點F為線段BE的中點．

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

（1）如圖1，若P為AB的中點，點M、N分別是OA、OB邊上的動點，且保持AM＝ON，則在點M、N運動的過程中，探究線段PM、PN之間的位置關系與數(shù)量關系，并說明理由．

（2）如圖2，若P為線段AB上異于A、B的任意一點，過B點作BD⊥OP，交OP、OA分別于F、D兩點，E為OA上一點，且∠PEA＝∠BDO，試判斷線段OD與AE的數(shù)量關系，并說明理由．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；

（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關系？并證明你的結論．