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【題目】在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質——運用函數(shù)解決問題”的學習過程. 在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點、平移、對稱的方法畫出了所學的函數(shù)圖象. 同時，我們也學習了絕對值的意義，結合上面經(jīng)歷的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題

在函數(shù)中，自變量的取值范圍是全體實數(shù)，下表是與的幾組對應值：

			0	1	2	3
y	…	0	1	2	3	2	…

(1)根據(jù)表格填寫：_______.

(2)化簡函數(shù)解析式：

當時，_______；

當時，______.

(3)在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并解決以下問題；

①該函數(shù)的最大值為_______.

②若為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則________.

③根據(jù)圖象可得關于的方程的解為_______.

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【題目】重慶一中開展了“愛生活愛運動”的活動，以鼓勵學生積極參與體育鍛煉.為了解學生每周體育鍛煉時間，學校在活動之前對八年級同學進行了抽樣調査，并根據(jù)調査結果將學生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況.小明根據(jù)調查結構制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（整理數(shù)據(jù)）

“愛生活·愛運動”的活動結束之后，再次抽查這部分學生的體育鍛煉時間：

一周體育鍛煉時間(小時)	3	4	5	6	7
人數(shù)	3	5	15		10

（分析數(shù)據(jù)）

活動之后部分學生體育鍛煉時間的統(tǒng)計表

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
活動之前鍛煉時間(小時)	5	5	5
活動之后鍛煉時間(小時)	5.52

請根據(jù)調查信息

(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算_____小時，______小時，_____小時；

(2)小亮同學在活動之前與活動之后的這兩次調查中，體育鍛煉時間均為5小時，根據(jù)體育鍛煉時間由多到少進行排名統(tǒng)計，請問他在被調查同學中體育鍛煉時間排名靠前的是_________(填“活動之前”或“活動之后”)，理由是_________________________________.

(3)已知八年級共2000名學生，請估算全年級學生在活動結束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學生人數(shù)有多少人？

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【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　　，＝　　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空：＋　　＝(　　＋　　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

求證：

（1）CD⊥DF；

（2）BC=2CD．

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【題目】“元旦”期間小明去永輝超市購物，恰逢永輝超市“滿1400減99元”促銷活動，小明準備提前購置一些年貨和，已知和的單價總和是100到200之間的整數(shù)，小明粗略測算了一下發(fā)現(xiàn)自己所購年貨總價為1305元，不能達到超市的促銷活動金額. 于是小明又購買了、各一件，這樣就能參加超市的促銷活動，最后剛好付款1305元. 小明經(jīng)仔細計算發(fā)現(xiàn)前面粗略測算時把和的單價看反了，那么小明實際總共買了______件年貨.

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【題目】尊老助老是中華民族的傳統(tǒng)美德，我校的小艾同學在今年元旦節(jié)前往家附近的敬老院，為老人們表演節(jié)目送上新年的祝福，當小艾同學到達敬老院時，發(fā)現(xiàn)拷音樂的U盤沒有帶，于是邊打電話給爸爸邊往家走，請爸爸能幫忙送來. 3分鐘后，爸爸在家找到了U盤并立即前往敬老院，相遇后爸爸將U盤交給小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，這時爸爸遇到了朋友，停下與朋友交談了2分鐘后，爸爸以原來的速度前往敬老院觀看小艾的表演.爸爸與小艾的距離(米)與小艾從敬老院出發(fā)的時間(分)之間的關系如圖所示，則當小艾回到敬老院時，爸爸離敬老院還有______米.