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【題目】在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”的讀書活動，為了解3月份七年級300名學生讀書情況，隨機調查了七年級50個學生讀書的冊數，統(tǒng)計數據如下表所示：
冊數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數 | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
關于這組數據，下列說法正確的是（ �。�
A. 眾數是 17 B. 平均數是 2 C. 中位數是 2 D. 方差是 2
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【題目】已知，如圖2211拋物線y＝ax2＋2ax＋c(a>0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）拋物線線上是否存在一點P,使
，若存在，請求出點的坐標；若不存在請說明理由.
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【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
(1)現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
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【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】某學校八年級共有三個班，都參加了學校舉行的書法繪畫大賽，三個班根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：
決賽成績(單位：分) | |
八年1班 | 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 |
八年2班 | 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 |
八年3班 | 82 80 78 78 81 96 97 87 92 84 |
解答下列問題：
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>
平均數(分) | 眾數(分) | 中位數(分) | |
八年1班 | 85.5 |
| 87 |
八年2班 | 85.5 | 85 |
|
八年3班 |
| 78 | 83 |
(2)請從以下兩個不同的角度對三個班級的決賽成績進行
①從平均數和眾數相結合看(分析哪個班級成績好些)．
②從平均數和中位數相結合看(分析哪個班級成績好些)．
(3)如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些？請簡要說明理由．
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）寫出點B的坐標；
（3）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；
（4）計算△A′B′C′的面積﹒
（5）在x軸上存在一點P，使PA+PC最小，直接寫出點P的坐標.
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【題目】在
中，
，
，
．
如圖①，將線段
繞點
順時針旋轉
，所得到與
交于點
，則
的長
________；
如圖②，點
是邊
上一點且
，將線段
繞點
旋轉，得線段
，點
始終為
的中點，則將線段繞點逆時針旋轉________度時，線段
的長最大，最大值為________．
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【題目】如下圖所示，直線y＝－
x＋3與坐標軸分別交于點A，B，與直線y＝x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連結CQ.
(1)求出點C的坐標；
(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；
(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應的函數表達式．
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