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【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B，C，D，E等處．現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是_______，現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖3），則從該正方形的頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的，最少需要跳馬變換的次數(shù)是_______．

【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝﹣kx+3的大致圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)T．下列各點(diǎn)P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？”

譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺）

如果設(shè)竹梢到折斷處的長(zhǎng)度為尺，那么折斷處到竹子的根部用含的代數(shù)式可表示為__________尺，根據(jù)題意，可列方程為_______________________．

（1）根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？

（填“是”或不是）；

（2）若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、、2，則該三角形是不是奇異三角形，請(qǐng)做出判斷并寫出判斷依據(jù)；

（3）在中，兩邊長(zhǎng)分別為，且且，則這個(gè)三角形是不是奇異三角形？請(qǐng)做出判斷并寫出判斷依據(jù)；

探究:Rt中,,且b>a,若Rt是奇異三角形，求.

【題目】黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無(wú)敵，這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述，其意思是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比，在二次根式中也常有這種相輔相成的“對(duì)子”，如：，它們的積中不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：

.

像這樣通過(guò)分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去的方法，叫做分母有理化。

解決問(wèn)題：

（1）的有理化因式是 ；

將分母有理化得 ；

（2）已知：，求的值.

（2）如圖2，已知，，且三點(diǎn)共線.

試證明；

（3）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若騖，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.

伽菲爾德（Garfield，1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），請(qǐng)你寫出該證明過(guò)程．

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過(guò)程．

（類比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．