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【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶
次,每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>
甲:
,
,
,
,
,
,
,
,
,![]()
乙:
,
,
,
,
,
,
,
,
,![]()
丙:
,
,
,
,
,
,
,
,
,![]()
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 |
|
| __________ |
乙 | __________ |
|
|
丙 |
| __________ |
|
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定.并簡要說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個(gè)結(jié)論:①c>0;②若B(﹣
,y1),C(﹣
,y2)為圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;③2a﹣b=0;④
<0,其中正確的結(jié)論是_____.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),G,若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=
,點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動點(diǎn),則HG+HC的最小值為______________.
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【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分.而諸如“
”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如將多項(xiàng)式
因式分解的結(jié)果為
,當(dāng)
時(shí),
,
,
,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼
或
等.
(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)
,
時(shí),對于多項(xiàng)式
分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼(寫出四個(gè)即可)?
(2)將多項(xiàng)式
因式分解成三個(gè)一次式的乘積后,利用題目中所示的方法,當(dāng)
時(shí)可以得到密碼
,求
,
的值.
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【題目】如圖1,拋物線l1:y=﹣x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A、B,(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,其對稱軸為x=1,拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E(5,0),交y軸于點(diǎn)D(0,﹣5).
(1)求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P為直線x=1上一動點(diǎn),連接PA、PC,當(dāng)PA=PC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)M為拋物線l2上一動點(diǎn),過點(diǎn)M作直線MN∥y軸(如圖2所示),交拋物線l1于點(diǎn)N,求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中,線段MN長度的最大值.
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【題目】如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F,AC∥BF.
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(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
(2)若tan∠F=
,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;
(3)求證:GF2﹣GB2=DFGF.
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【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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【題目】如圖,在
ABCD中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),DE與CB的延長線交于點(diǎn)F.
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(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在長方形
中,
,
,點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),以
的速度沿
向點(diǎn)
運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)
的運(yùn)動時(shí)間為
秒,且
.
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(1)
_________
(用含
的代數(shù)式表示).
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)
從點(diǎn)
開始運(yùn)動的同時(shí),點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),以
的速度沿
向點(diǎn)
運(yùn)動,是否存在這樣的
值,使得以
、
、
為頂點(diǎn)的三角形與以
、
、
為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.
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