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【題目】在
中，
，將繞點
順時針旋轉得到
．
如圖
，
________°；
連接
交直線
于點
，直線交
于點
．
①如圖
所示，試說明
；
②設
，旋轉的角度
，當
、
滿足什么關系時，
是等腰三角形．
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【題目】如圖，AD是△ABC的高線，BD＝CD，點E是AD上一點，BE＝BC，將△ABE沿BE所在直線折疊，點A落在點A′位置上，連接AA'，BA′，EA′與AC相交于點H，BA′與AC相交于點F．小夏依據(jù)上述條件，寫出下列四個結論：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60°.以上結論中，正確的是（ �。�
A.①B.③④C.①②③D.①②④
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【題目】如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，將∠A沿著DE所在直線折疊，A與A′重合，若∠1+∠2＝140°，則∠A的度數(shù)是（ �。�
A.70°B.75°C.80°D.85°
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【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足
＋|b－6|＝0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．
（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；
（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
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【題目】如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．
（1）求這塊四邊形空地的面積；
（2）若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
，直線
經(jīng)過，兩點．
求拋物線的解析式；
在
上方的拋物線上有一動點
．
①如圖
，當點運動到某位置時，以
，
為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；
②如圖
，過點
，的直線
交于點
，若
，求
的值．
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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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【題目】（本題6分）在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的距離為7米。
（1）求這個梯子的頂端距地面的高度AC是多少？
（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑 動后停在DE的位置上（云梯長度不變），測得BD長為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？
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