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（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數(shù)．

【題目】一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2018°，求這個(gè)外角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

【答案】38° ； 邊數(shù)13

【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后列式求解即可．

試題解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，加的外角為α，則

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n為正整數(shù)，

可得n=13，

此時(shí)α=38°滿(mǎn)足條件，

答：這個(gè)外角的度數(shù)是38°，它的13邊形．

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用好多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知, 求 (1) ； (2) .

A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°

【題目】如圖，是的斜邊上異于、的一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截交于點(diǎn)，使截得的與相似．已知，，，則________．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

(1)一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的棱爬到點(diǎn)D1，螞蟻爬行的最短路程是多少？

(2)若螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的表面爬行到點(diǎn)D1，請(qǐng)你結(jié)合正方體的展開(kāi)圖畫(huà)出螞蟻爬行的最短路線．

A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC

（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點(diǎn)A在x軸上，且A（-4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點(diǎn)P,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的長(zhǎng)度是否變化？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)度.

【題目】如圖①，已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線，如果過(guò)點(diǎn)作直線，垂足為，那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影；如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)和在直線上的射影分別為點(diǎn)和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖①，已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線，如果過(guò)點(diǎn)作直線，垂足為，那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影；如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)和在直線上的射影分別為點(diǎn)和，那么線段叫做線段在直線上的射影．

如圖②，、為線段外兩點(diǎn)，，，垂足分別為、．

則點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn)，

線段在上的射影是________，線段在上的射影是________；

根據(jù)射影的概念，說(shuō)明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)．（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程．）

【題目】如圖，在四邊形的邊上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），分別連接，，可以把四邊形分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

如圖，畫(huà)出矩形中的邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要說(shuō)明）．

對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．