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【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規(guī)定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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【題目】有一數(shù)值轉換器，原理如圖所示，如果開始輸入
的值為1，則第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是5，……；那么2021次輸出的結果是 _________ .
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【題目】小明從二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為－3；④二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于點(0，0)，(2.5，0)；⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1＜y2；⑥對稱軸是直線x＝2.你認為其中正確的是________(填序號)．
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【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，且△ABC的面積等于10，則C點坐標為________．
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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表：
x | －1 | 0 | 1 | 3 |
y | －1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論：①c＝3；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減��；③函數(shù)的最大值是5；④abc＜0.其中正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖所示，△ABD和△BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點，且DE＝CF，連接BE、EF、FB．
求證：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等邊三角形．
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【題目】如圖
，平面直角坐標系中，拋物線
經過點
，且與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，連接
，
，
．
該拋物線的解析式；
如圖
，點
是所求拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線
，分別交軸于點
，交直線于點
，設點的橫坐標為
，當
時，過點作
，
交軸于點
，連接
，則為何值時，
的面積取得最大值，并求出這個最大．
如圖
，
中，
，
，
，直角邊
在軸上，且
與
重合，當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時，設
與
重疊部分的面積為
，求當
時，移動的時間
．
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【題目】某商品的進價為
元/件，售價為
元/件，每星期可賣出
件，經調查發(fā)現(xiàn)：售價每漲
元（售價不能高于
元/件），每星期少賣
件．設每件漲價
元（為自然數(shù)），每星期的銷量為
件．
（1）關于的函數(shù)解析式為________；
如何定價才能使每星期的利潤
（元）最大且每星期的銷量較大？最大利潤是多少？
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【題目】已知如圖，拋物線
經過點
、
．
求
、
的值；
如圖，點
與點
關于點
對稱，過點
的直線交
軸于點
，交拋物線于另一點
．若
，求
的值；
如圖，在的條件下，點
是軸上一點，連
、
分別交拋物線于點
、
，探究
與
的位置關系，并說明理由．
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