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（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似．

（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　；（直接寫答案）

（4）在y軸上畫出點P，使PB＋PC最�。�

（直接在圖上畫并簡要敘述畫圖過程）

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD＝CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點N，連結(jié)DM、CM．以下說法：①AD＝AM，②DE＝ME，③CN＝EC，④S△ABD＝S△ACM中，正確的是_____．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的長．

【題目】如圖，是的邊上異于、一點，過點作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，

（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.