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【題目】如圖，、分別是、軸上兩點，其中與互為相反數(shù).點是第二象限內(nèi)一點，且，點是直線上一動點；

（1）若，且是等腰三角形，求的度數(shù)；

（2）點在直線上運(yùn)動過程中，當(dāng)最短時，求的大小.

【題目】閱讀下面材料：材料1：如果一個多項式中的字母按照任何次序輪換后，原多項式不變，那么稱該多項式是輪換多項式，簡稱輪換式.例如：多項式，將字母換字母，字母換字母，得到多項式，而，所以多項式是輪換式.我們把含有兩個字母的輪換式稱為二元輪換式，其中含字母，的二元輪換式的基本輪換式是和，像，等二元輪換式都可以用，表示，例如：.

材料2：因為，所以，對于二次項系數(shù)為1的二次三項式的因式分解，就是把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積，且使這兩數(shù)的和等于，即如果有，兩數(shù)滿足，，則有.如分解因式：因為，，所以.

請根據(jù)以上材料解決下列問題：

（1）式子①；②；③，④中，屬于輪換式的是 （填序號）；

（2）因式分解： ； ；

（3）若（其中），且，求的值并把式子因式分解.

（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；

（2）活動周期間，兩位家長計劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報價均為每人30元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長免費，學(xué)生都按九折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長、學(xué)生都按八折收費．若只考慮收費，這兩位家長應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？

神奇的等式

當(dāng)a≠b時，一般來說會有a2+b≠a+b2，然而當(dāng)a和b是特殊的分?jǐn)?shù)時，這個等式卻是成立的例如：

（）2+=+，（）2+=+，（）2+=+（）2，…（）2+=+（）2，…

（1）特例驗證：

請再寫出一個具有上述特征的等式：　 　；

（2）猜想結(jié)論：

用n（n為正整數(shù)）表示分?jǐn)?shù)的分母，上述等式可表示為：　 　；

（3）證明推廣：

①（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；

②等式（）2+=+（）2（m，n為任意實數(shù)，且n≠0）成立嗎？若成立，請寫出一個這種形式的等式（要求m，n中至少有一個為無理數(shù)）；若不成立，說明理由．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）點D從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度向y的負(fù)半軸方向運(yùn)動，同時點G從點B出發(fā)以1個單位/秒的速度向x軸的正方向運(yùn)動，連接DG交直線BC于點F．設(shè)D、G兩點運(yùn)動時間為t秒，△DOF的面積為s，請用t的式子表示s，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過點F作FP⊥DF，過點C作x軸的平行線交FP于點P，連接AD，是否存在t，使△CPF的面積等于△AOD面積的2倍？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

（1）求證：BD＝BE；

（2）如圖2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的長；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點C作CM⊥CB交BD的延長線于M，過點B作∠NBC＝∠MBC，連接MN，且△BMN的面形為45，求BN的長．

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過點C作直線CE，使CE⊥BC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

（1）求∠AGF的度數(shù)；

（2）連接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的長．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，則直接寫出圖中內(nèi)角含有45°等腰三角形（寫出3個即可）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．