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【題目】如圖,任意△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,那么下列結(jié)論:①∠A=2∠BFC﹣180°;②DE﹣BD=CE;③△ADE的周長等于AB與AC的和;④BF>CF.其中正確的有( 。
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A.①B.①②C.①②③D.①②③④
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【題目】如圖,已知A(3,0),B(0,-1),連接AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.
(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.
(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).
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【題目】如圖,邊長為
的正方形
的頂點(diǎn)
、
在一個(gè)半徑為
的圓上,頂點(diǎn)
、
在圓內(nèi),將正方形
沿圓的內(nèi)壁逆時(shí)針方向作無滑動的滾動.當(dāng)點(diǎn)
第一次落在圓上時(shí),點(diǎn)
運(yùn)動的路徑長為________.
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【題目】在同圓或等圓中,如果弧AB的長度=弧CD的長度,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
弧AB的度數(shù)等于弧CD的度數(shù);
所對的圓心角等于弧CD所對的圓心角;
弧AB和弧CD是等。
弧AB所對的弦的弦心距等于弧CD所對的弦的弦心距.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+
x+4的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動點(diǎn)(不與B、C重合),則是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】某校部分團(tuán)員參加社會公益活動,準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu).這種許愿瓶的進(jìn)價(jià)為
元/個(gè),根據(jù)市場調(diào)查,一段時(shí)間內(nèi)的銷售量
(個(gè))與銷售單價(jià)
(元/個(gè))之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示:
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試判斷
與
之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律,當(dāng)利潤達(dá)到
元時(shí),請求出許愿瓶的銷售單價(jià)
;
請寫出銷售利潤
(元)與銷售單價(jià)
(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過
元,要想獲得最大的利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià),并求出此時(shí)的最大利潤.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)
的圖形經(jīng)過點(diǎn)
,且與
軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
,
,其中
,
,下列結(jié)論:①
;②
;③
;④
.其中正確結(jié)論的序號是________.
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【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進(jìn)貨方案?
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