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【題目】小聰和小兵在玩一個(gè)游戲：任意向空中拋擲枚均勻的骰子，落地后如果它們點(diǎn)數(shù)相同，則小聰?shù)?/span>分；如果它們點(diǎn)數(shù)不相同，則小兵得分．得分多者獲勝．那么小兵獲勝的概率是________．

測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：

（1）通過(guò)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系：______.

（2）如圖，在中，若與的平分線交于點(diǎn)，則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

A. 小強(qiáng)今年歲，明年百分之二百地是歲．

B. 同時(shí)拋擲兩枚硬幣，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大．

C. 任意擲出一枚骰子，點(diǎn)數(shù)朝上的概率與點(diǎn)數(shù)朝上的概率相同．

D. 盒子里裝有個(gè)完全相同的紙團(tuán)，其中只有一個(gè)紙團(tuán)內(nèi)寫(xiě)有“獎(jiǎng)”，而另九個(gè)紙團(tuán)內(nèi)均為“謝謝惠顧”，名參與者可從中任摸一個(gè)紙團(tuán)，則先摸的比后摸的“中獎(jiǎng)”概率要大．

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時(shí)間降雨

B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. “彩票中獎(jiǎng)的概率是”表示買(mǎi)張彩票一定有張會(huì)中獎(jiǎng)

A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是30%

B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6

C. 某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么如果買(mǎi)100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)。

D. 在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0．48和0．51。

A. 擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏

B. 同時(shí)擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏

C. 擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏，反之妹妹贏

D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏

【題目】山西皮影戲又稱(chēng)“影戲”或“影子戲”，屬于傳統(tǒng)民間藝術(shù)，皮影是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，給出下面4個(gè)條件：①；②；③；④.

（1）在上述四個(gè)條件中，選三個(gè)條件作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，其中真命題有哪幾個(gè)？（用序號(hào)表示即可）

（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)命題證明其正確性.

【題目】如圖，在矩形中，，，直角尺的直角頂點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與，不重合），

一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一直角邊交于點(diǎn)，我們知道，結(jié)論“”成立．

當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

是否存在這樣的點(diǎn)，使的周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的倍？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

如圖，若ɑ，求的長(zhǎng)；

如圖，若ɑ，求點(diǎn)的坐標(biāo)．