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【題目】如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動點C從點O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
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【題目】如圖，一次函數y=mx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A（3，1），B（﹣
，n）兩點．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求n的值及該一次函數的解析式．
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【題目】某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機.如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9400元.
(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?
(2)如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元,并且購買B型打印機的臺數要比購買A型電腦的臺數多1臺,那么該學校至多能購買多少臺B型打印機?
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：
（1）直接寫出a的值，a= ，并把頻數分布直方圖補充完整．
（2）求扇形B的圓心角度數．
（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？
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【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
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【題目】為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）
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【題目】觀察發(fā)現：如圖（1），
是
的外接圓，點
是邊
上的一點，且
是等邊三角形．
與
交于點
，以
為圓心、
為半徑的圓交于點
，連接
．
（1）
_____；
（2）線段
、
有何大小關系？證明你的猜想．
拓展應用：如圖（2），
是等邊三角形，點
是
延長線上的一點．點是
的外接圓圓心，
與
相交于點．如果等邊三角形
的邊長為2,請直接寫出
的最小值和此時
的度數．
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【題目】如圖，為一圓洞門．工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對稱的立柱CE、DF來支撐，點A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2
，EF＝
，
＝120°．
(1)求出圓洞門⊙O的半徑；
(2)求立柱CE的長度．
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【題目】如圖，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點D.
（1）當PN∥BC時，判斷△ACP的形狀，并說明理由；
（2）點P在滑動時，當AP長為多少時，△ADP與△BPC全等，為什么？
（3）點P在滑動時，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出夾角α的大��；若不可以，請說明理由.
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