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【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)，盛會(huì)將至，整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個(gè)座位，整體建筑簡(jiǎn)潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場(chǎng)館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位，在安裝完476個(gè)座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位．

【題目】如圖，已知∠AOB，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且∠ACD=∠AOB.

（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OE，交CD于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在(1)所作圖形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面積.

【題目】如圖，直線，與和分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)．點(diǎn)和點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，沿和平移．的半徑為，．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. 若與相切，則

C. 若，則與相切 D. 和的距離為

【題目】如圖,已知△,按以下步驟作圖:①分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)、；②作直線交于點(diǎn)，連接，若，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A.B.△是等邊三角形

C.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)D.

（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問題：“已知，同學(xué)們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎？”聰明的小陽經(jīng)過思考設(shè)計(jì)了如下方案（如圖）：

（1）在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB；

（2）過點(diǎn)A作DA⊥OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)D；過點(diǎn)B作EB⊥ON于點(diǎn)B，交OM于點(diǎn)E，AD、BE交于點(diǎn)C；

（3）作射線OC.

小陽接著解釋說：“此時(shí)，△OAC≌△OBC，所以射線OC為∠MON的平分線。”小陽的方案中,△OAC≌△OBC的依據(jù)是（ ）

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=；（4）OGBD=AE2+CF2.

（1）a 的取值范圍是________；

（2）若△AMO的面積為△ABO面積的倍時(shí)，則a的值為________

A. ac＞0 B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤