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【題目】如圖1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90，D、E 分別在 BC、AC 邊上，連接 AD、BE 相交于點 F，且∠CAD＝
∠ABE．
(1)求證：BF＝AC；
(2)如圖2，連接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度數(shù)；
(3)如圖3，在⑵的條件下，若 AE＝3，求 BF 的長.
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【題目】茂林貨棧打算在年前用 30000 元購進一批彩燈進行銷售，由于進貨廠家促銷，實際可以以 8 折的價格購進這批彩燈，結(jié)果可以比計劃多購進了 100 盞彩燈．
⑴該貨棧實際購進每盞彩燈多少元？
⑵該貨棧打算在進價的基礎(chǔ)上，每盞燈加價 30%，進行銷售，該貨棧要想獲得利潤不低于 10000 元，應(yīng)至少再購進彩燈多少盞？
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【題目】如圖1，△ABC 中，AB＝AC，點 D 在 AB 邊上，點 E 在 AC 的延長線上，且 CE＝BD， 連接 DE 交 BC 于點 F．
⑴求證：EF＝DF；
⑵如圖2，過點 D 作 DG⊥BC，垂足為 G，求證：BC＝2FG.
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【題目】在△ABC 中，∠ACB＝90，D、E 分別在 AC、AB 邊上，把△ADE 沿 DE 翻折得到△FDE，點 F 恰好落在 BC 邊上，若△CFD 與△BFE 都是等腰三角形， 則∠BAC 的度數(shù)為_________．
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【題目】如圖，C 是線段 AB 上一點，且△ACD 和△BCE 都是等邊三角形，連接 AE、BD 相交于點 O，AE、BD 分別交 CD、CE 于 M、N，連接 MN、OC，則下列所給的結(jié)論中：①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120；⑤OC 平分∠AOB．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分別平分∠ABC、∠ACB，DE 經(jīng)過點 O， 且 DE∥BC，DE 分別交 AB、AC 于 D、E，則圖中等腰三角形的個數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖1，已知函數(shù)
與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱.
(1)求直線BC的函數(shù)解析式；
(2)設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q.
①若△PQB的面積為
，求點M的坐標(biāo)；
②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標(biāo).
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