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【題目】如圖1，為等腰直角三角形，，F是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．

（1）猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論，_____________．

（2）將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉任意角度，得到如圖2的情形，BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷（1）中得到的結論是否仍然成立，證明你的判斷．

（3）將圖1中的正方形CDEF，繞著點按逆時針方向旋轉，得到如圖3的情形，點恰好落在斜邊上，若，求正方形CDEF的邊長．

（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線經過點M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；

（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．

（1）本次調查中，王老師一共調查了　 　名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接OH，FH，EG與FH交于點M，對于下面四個結論：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG為等腰三角形；④DE：AB＝1＋:1，其中正確結論的序號為_________．

（1）求y關于x的函數表達式；

（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數超過一定數量時，會出現(xiàn)隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加，求m的取值范圍．

【題目】完全相同的4個小球，上面分別標有數字1、-1、2、-2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回搖勻)．把第一次、第二次摸到的球上標有的數字分別記作，，以，分別作為一個點的橫坐標與縱坐標，定義點在反比例函數上為事件（為整數），當的概率最大時，則的所有可能的值為__________．

（1）畫出與三角形ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1；

（2）將三角形A1B1C1先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到三角形A2B2C2，則三角形A2B2C2頂點坐標分別為：A2　 　B2　 　C2　 　；

（3）若點P（a-1，b+2）與點A關于x軸對稱，則a=　 　，b= ．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．