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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時,求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=
,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③a﹣b+c=0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1=y2.上述說法正確的是( )
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A.①②③④ B.③④ C.①③④ D.①②
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【題目】如圖,小明想測山高和索道的長度.他在
處仰望山頂
,測得仰角
,再往山的方向(水平方向)前進(jìn)
至索道口
處,沿索道方向仰望山頂,測得仰角
.
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求這座山的高度(小明的身高忽略不計);
求索道
的長(結(jié)果精確到
).
(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
)
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【題目】(1)已知a為正整數(shù),關(guān)于x的不等式組
的整數(shù)解僅2、3、4,則a的最大值是_____.
(2)如圖,△ABC中,AC=
,∠A=45°,∠B=30°,P是BC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),將PC繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)得到PC′,旋轉(zhuǎn)角α(0<α<180°),若旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)C′始終落在△ABC內(nèi)部(不包含邊上),則PC的取值范圍是_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的解析式為:y=kx+x﹣k+1,若將直線l繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn).如圖所示,當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l1位置時,k=2且l1與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C;當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l2位置時,k=﹣
且l2與y軸交于點(diǎn)D
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(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo),連接CD計算△ADC的面積;
(3)已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)E,其坐標(biāo)滿足條件E(a,a),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A距離最小時,直接寫出a的值.
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【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利=售價-進(jìn)價)
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(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計劃投入資金少于4290元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問共有幾種購貨方案?
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【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速,如圖,觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為
米的點(diǎn)
處.這時,一輛出租車由西向東勻速行駛,測得此車從
處行駛到
處所用的時間為
秒,且
,
.
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求
、
之間的路程;
請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時
千米的限制速度?
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【題目】請從以下兩題中任選一題作答,若多選,則按所選的第一題計分.
如圖所示的四邊形中,若去掉一個
的角得到一個五邊形,則
________.
如果某人沿坡度
的斜坡前進(jìn)
,那么他所在的位置比原來的位置升高了________
.(結(jié)果精確到
)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,點(diǎn)D為AC中點(diǎn),點(diǎn)P為AB上的動點(diǎn),將點(diǎn)P繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q,連接CQ,則線段CQ的最小值為_____.
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