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【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊．一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，并檢測到臺風中心在移動過程中，溫州市A將受到影響，且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域．則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長？（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

【題目】在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購買元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券元．

（1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數；

（2）如果你在該商場消費元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由．

【題目】如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個字，并隨機放入一個不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸張卡片（每次摸張，摸出不放回）．

小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？

請通過畫樹狀圖或列表，求小芳先后抽取的張卡片分別是“新年好”的概率．

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數字、、、的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機摸出一個乒乓球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機摸出一個乒乓球，記下數字．

請用樹形圖或列表法求兩次摸出乒乓球上的數字相同的概率；

若再向盒子里放入個寫有數字的乒乓球，使得從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到寫有數字的乒乓球的概率為，求的值．

【題目】如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成個扇形，乙轉盤被等分成個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，計算指針所指區(qū)域內的數字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．

請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針所指區(qū)域內的數字和小于的概率；

小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針所指區(qū)域內的數字和小于，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內的數字之和等于，為平局；指針所指區(qū)域內的數字之和大于，小亮獲勝．你認為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計出一種公平的游戲規(guī)則．

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

（1）（特殊情況，探索結論）

如圖1，當點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：

AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．

（2）（特例啟發(fā)，解答題目）

如圖2，當點E為AB邊上任意一點時，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你將解答過程完整寫下來）．

（3）（拓展結論，設計新題）

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在線段CB的延長線上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長.（請你畫出相應圖形，并直接寫出結果）．

【題目】一透明的口袋中裝有個球，這個球分別標有，，，這些球除了數字外都相同．

如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是的球的概率是多少？

如果一次摸兩個球，用樹狀圖或列表法求出摸到的兩個球標有的數字的積為奇數的概率；

小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小亮隨機摸出一個球，記下數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．請你用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．

【題目】甲、乙兩同學手中各有分別標注，，三個數字的紙牌，甲制定了游戲規(guī)則：兩人同時各出一張牌，當兩紙牌上的數字之和為偶數時甲贏，奇數時乙贏．你認為此規(guī)則公平嗎？并說明理由．________．