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【題目】等邊邊長為，為邊上一點(diǎn)，，且、分別于邊、交于點(diǎn)、．

如圖，當(dāng)點(diǎn)為的三等分點(diǎn)，且時，判斷的形狀；

如圖，若點(diǎn)在邊上運(yùn)動，且保持，設(shè)，四邊形面積的，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

如圖，若點(diǎn)在邊上運(yùn)動，且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，求的長．

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【題目】如圖，已知和中，，，，，；

請說明的理由；

可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

求的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知BC是△ABD的角平分線，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．

（1）寫出AB=DE的理由；

（2）求∠BCE的度數(shù)．

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【題目】如圖，在探究三角形的內(nèi)角和的小組活動中，小穎作如下輔助線：延長△ABC的邊BC到D，作CE∥AB，于是小穎得出三角形內(nèi)角和的證明方法．

（1）求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°；

（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，當(dāng)△APC為等腰三角形時，點(diǎn)P出發(fā)的時間t可能的值為_____．

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【題目】如圖，在等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別都以每分鐘1個單位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時，另一只也停止運(yùn)動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、P處，請問：

(1)在爬行過程中，BD和AP始終相等嗎？

(2)在爬行過程中BD與AP所成的∠DQA有變化嗎？若無變化是多少度？

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【題目】節(jié)能環(huán)保的油電混合動力汽車，既可用油做動力行駛，也可用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元.

(1)求汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？

(2)甲、乙兩地的距離是多少千米？

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【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

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【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連結(jié)CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.則AB長為( )

A.4B.2C.8D.4

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【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時間分鐘的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：