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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，已知點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求該拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在直線上方時，請用含的代數(shù)式表示的長度；

在的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤；⑥當(dāng)時，隨的增大而增大．

其中正確的說法有________（寫出正確說法的序號）

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【題目】市“健益”超市購進(jìn)一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

試求出與的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)．

求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點(diǎn)；

設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)，若，將直線向下平移個單位得到直線，求直線的解析式；

在的條件下，設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)都在直線的下方，求的取值范圍．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)，與正方形的頂點(diǎn)，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時落在和軸上，正方形邊與同時落在軸上，若正方形的邊長為，則正方形的邊長為________．

【題目】如圖所示，為矩形的邊上一點(diǎn)，動點(diǎn)、同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以秒的速度沿折線運(yùn)動到點(diǎn)時停止，點(diǎn)以秒的速度沿運(yùn)動到點(diǎn)時停止．設(shè)、同時出發(fā)秒時，的面積為．已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（其中曲線為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，；③；④當(dāng)秒時，；⑤當(dāng)的面積為時，時間的值是或；其中正確的結(jié)論是________．