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【題目】在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
(1)若O、C、A在一條直線上,連AD、BC,分別取AD、BC的中點M、N如圖(1),求出線段MN、AC之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)若將△OCD繞O旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置,連AD、BC,取BC的中點M,請?zhí)骄烤段OM、AD之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若將△OCD由圖(1)的位置繞O順時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<360°),且OA=4,OC=2,是否存在角度α使得OC⊥BC?若存在,請直接寫出此時△ABC的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(-2,4),B點坐標(biāo)為(-4,2);
(2)在(1)的前提下,在第二象限內(nèi)的格點上找一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點的坐標(biāo)是;
(3)求((2)中△ABC的周長(結(jié)果保留根號);
(4)畫出((2)中△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'.
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【題目】如圖(1),已知四邊形ABCD的四條邊相等,四個內(nèi)角都等于90°,點E是CD邊上一點,F(xiàn)是BC邊上一點,且∠EAF=45°.
(1)求證:BF+DE=EF;
(2)若AB=6,設(shè)BF=x,DE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)過點A作AH⊥FE于點H,如圖(2),當(dāng)FH=2,EH=1時,求△AFE的面積.
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【題目】已知等腰
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點
坐標(biāo)為
,點
坐標(biāo)為
.
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(1)若將
沿
軸向左平移
個單位,此時點
恰好落在反比例函數(shù)
的圖像上,求
的值;
(2)若將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
,點
恰好落在反比例函數(shù)
的圖像上,求
的值;
(3)若將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
度
到
位置,當(dāng)點
、
恰好同時落在(2)中所確定的反比例函數(shù)的圖像上時,請直接寫出經(jīng)過點
、
且以
軸為對稱的拋物線解析式.
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,邊AB的垂直平分線交邊BC于點E,垂足為點D,取線段BE的中點F,聯(lián)結(jié)DF.求證:AC=DF.(說明:此題的證明過程需要批注理由)
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【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價
(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求年銷售量
與銷售單價
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?
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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
(1)求證:直線l與該拋物線總有兩個交點;
(2)設(shè)直線l與該拋物線兩交點為A,B,O為原點,當(dāng)k=-2時,求△OAB的面積.
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【題目】甲、乙兩車分別從
地將一批物資運往
地,兩車離
地的距離
(千米)與其相關(guān)的時間
(小時)變化的圖像如圖所示.讀圖后填空:
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(1)
地與
地之間的距離是______千米;
(2)甲車由
地前往
地時所對應(yīng)的
與
的函數(shù)解析式及定義域是__________;
(3)甲車由
地前往
地比乙車由
地前往
地多用了______小時.
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【題目】(2015本溪,第9題,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點A(﹣2,0),與x軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線
(
)上,則k的值為( 。
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A. 4 B. ﹣2 C.
D. ![]()
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