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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱(chēng)△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線(xiàn)AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長(zhǎng)為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售額為2400元，為擴(kuò)大銷(xiāo)量，減少庫(kù)存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加30件，銷(xiāo)售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？

（2）如果該商店3月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費(fèi)用80元．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，是內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則，，的面積比是（ ）

A.B.C.D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）t= min.

（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①則甲登山的的上升速度是 m/min；

②請(qǐng)求出甲登山過(guò)程中，距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時(shí)，求x的值（直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的x值）.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（m，1）是一次函數(shù)的圖像上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)D.

（1）b = ，m = ；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．試判斷點(diǎn)B、E、C是否在同一條直線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．

（3）連結(jié)AO、BO，求△AOB的面積；

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).

(1)幾秒后，點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍；

(2)幾秒后，△DPQ的面積是24cm2.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線(xiàn)y＝ax2+2ax+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC＝3OB．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，如圖所示，若點(diǎn)D是第三象限方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量m的取值范圍；請(qǐng)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是x＝－1．下列結(jié)論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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